5. CIFRAS SIGNIFICATIVAS

5.1 Significado de las cifras

Son cifras significativas (c.s) todos aquellos dígitos que pueden leerse directamente del aparato de medición utilizado, tiene un significado real o aportan alguna información  son dígitos que se conocen con seguridad (o existen cierta certeza).
Cuando uno hace ciertos cálculos  las cifras significativas se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición.

5.2 Situaciones particulares

5.2.1 Cuando las cifras no tienen sentido.

La medida 2.04763 kg obtenida con una balanza con resolución de 0.0001 kg, tiene cinco cifras significativas: 2, 0, 4, 7 y 6. El 3, no puede leerse en esta balanza por consiguiente no tiene sentido.

5.2.2 El punto decimal.

Cuando tenemos que 3.714m = 37.14 dm = 371.4 cm = 3714 mm, en todos los casos hay 4 cifras significativas. La posición del punto decimal es independiente de ellas.

5.3 Reglas.

5.3.1 Números diferentes de cero como cifras significativas.

Cualquier dígito distinto de cero es significativo.

Ejm: 351 mm tiene tres cifras significativas

        1124g tiene cuatro cifras significativas

5.3.2 El cero como cifra significativa

Los ceros utilizados para posicionar la coma (antes de números diferentes de el), no son cifras significativas.

Ejm: 0.00593, tres cifras significativas (en notación científica 5.93x10^3)

3.714 m = 0.003714 km = 3.714x10^-3 km

Tomando en cuenta la segunda igualdad se ve que el numero de c.s es 4 y los ceros agregados no cuentan como c.s

-Los ceros situados entre dígitos distintos de cero son significativos.

Ejm: 301 mm tiene tres cifras significativas.

        1004 g tiene cuatro cifras significativas.

-Si un numero es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha de la como decimal cuentan como cifras significativas.

Ejm: 3.501 m tiene cuatro cifras significativas.

        9.050 g tiene cuatro cifras significativas.

-Para números sin coma decimal, los ceros ubicados después del ultimo dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas.

Ejm: Así 23000 cm puede tener

        2 cifras significativas (2.3x10^4)

        3 cifras significativas (2.30x10^4)

        4 cifras significativas (2.300x10^4).

     
Seria mas correcto indicar el error, por ejemplo 23000 +- 1(5 cifras significativas)

5.4. Redondeo en números

Es muy común que en cocientes como por ejemplo 10/3 o 1/6 o en números irracionales como son pi o euler, se tenga un sin numero de cifras decimales. En estos casos, el redondeo se efectúa usando los siguientes criterios:

a) Si el dígito que sigue a la derecha de la ultima cifra significativa es menor que cinco, simplemente se suprime este y todos los demás que le siga. Si se trata de redondear a décimas:

7.83 (3 c.s) redondeando, da 7.8 (2 c.s)

12.5438 (6 c.s) redondeado, da 12.5 (3 c.s)

b) Si lo que sigue a la derecha de la ultima cifra significativa es mayor que cinco, la ultima cifra significativa crece una unidad.

Ejm: si se trata de redondear a milésimas:

3.4857 (5 c.s) redondeado, da 3.486 (4 c.s)

6.1997 (5 c.s) redondeado, da 6.200 (4 c.s)

5.5 Operaciones con cifras significativas

En la practica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente numero de cifras significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a aquel que da la peor medida.

5.5.1. Suma y resta con cifras significativas.

El resultado se expresa con el menor numero de cifras decimales. Si se quiere sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el resultado deberá expresarse en décimas.

5.5.2. Multiplicación y división con cifras significativas.

Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor numero de cifras significativas